【題目】下列說(shuō)法:①如果a2>b2,那么a>b;②的算術(shù)平方根是4;③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;④關(guān)于x的方程沒有實(shí)數(shù)根,那么m的取值范圍是m>1且m≠0;正確的有( )
A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)
【答案】A
【解析】
①當(dāng)a是負(fù)數(shù)且絕對(duì)值大于b(正數(shù))時(shí),不成立;
②先計(jì)算=4,再求其算術(shù)平方根即可;
③當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí),沒有與已知直線平等的直線;
④根據(jù)一元二次方程根的判別式進(jìn)行判斷.
①當(dāng)a=-5時(shí),b=2時(shí),a2>b2, a<b,故①錯(cuò)誤;
②=4,故其算術(shù)平方根為2,故②錯(cuò)誤;
③當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí),沒有與已知直線平行的直線,正確說(shuō)法是:過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行,故③錯(cuò)誤;
④關(guān)于x的方程mx2+2x+1=0沒有實(shí)數(shù)根,那么m的取值范圍是m>1,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.
所以正確的有0個(gè).
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A(﹣1,0),B(4,0),C(0,3)三點(diǎn)在拋物線y=ax2+bx+c上,D為直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn),E在CB上,∠DEC=90°
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)如圖1,求線段DE長(zhǎng)度的最大值;
(3)如圖2,F為AB的中點(diǎn),連接CF,CD,當(dāng)△CDE中有一個(gè)角與∠CFO相等時(shí),求點(diǎn)D的橫坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料:小明遇到這樣一個(gè)問題:如圖1,在△ABC中,AB=AC,過點(diǎn)B作射線BE,點(diǎn)D為射線BE上的點(diǎn),連接AD、CD,且∠BDC=∠BAC,求證:AD平分∠CDE.小明認(rèn)真觀察圖形,又發(fā)現(xiàn)一對(duì)相等的角,利用相等的一對(duì)角和一對(duì)邊,過點(diǎn)A作雙垂直,構(gòu)造全等三角形,如圖2,從而將問題解決.
(1)根據(jù)閱讀材料,證明AD平分∠CDE;
用學(xué)過的知識(shí)或參考小明的方法,解決下面的問題:
(2)如圖3,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=α,將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AEF(點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F),連接BE、FC,延長(zhǎng)FC交B于點(diǎn)M.
①找出圖中與∠BCM相等的角,并加以證明;
②猜想線段CF與BM之間的數(shù)量關(guān)系(用含α的式子表示),并證明你的猜想.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2-12ax+36a-5的圖象在4<x<5這一段位于x軸下方,在8<x<9這一段位于x軸上方,則a的值為___________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了解九年級(jí)男同學(xué)的體育考試準(zhǔn)備情況,隨機(jī)抽取部分男同學(xué)進(jìn)行100米跑步測(cè)試,按照成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個(gè)等級(jí),其中不合格學(xué)生占抽取學(xué)生總數(shù)的,學(xué)校繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
校九年級(jí)有300名男生,請(qǐng)估計(jì)其中成績(jī)未達(dá)到良好和優(yōu)秀的有多少?
某班甲、乙兩位成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)被選中參加即將舉行的學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)1000米跑步比賽、預(yù)賽分為A、B、C三組進(jìn)行,選手由抽簽確定分組,甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少?請(qǐng)畫出樹狀圖或列表加以說(shuō)明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O是△ABC的邊AB上一點(diǎn),⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E,與邊BC,AB分別相交于點(diǎn)D,F(xiàn),且DE=EF.
(1)求證:∠C=90°;
(2)當(dāng)BC=3,sinA=時(shí),求AF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,E為CD的中點(diǎn),AE的垂直平分線分別交AD,BC及AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,G,H,連接HE,HC,OD,連接CO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)M.則下列結(jié)論中:
①FG=2AO;②OD∥HE;③;④2OE2=AHDE;⑤GO+BH=HC
正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有( 。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E,AE=2,EB=6,∠DEB=30°,求弦CD長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是小亮晚上在廣場(chǎng)散步的示意圖,圖中線段AB表示站立在廣場(chǎng)上的小亮,線段PO表示直立在廣場(chǎng)上的燈桿,點(diǎn)P表示照明燈的位置.
(1)在小亮由B處沿BO所在的方向行走到達(dá)O處的過程中,他在地面上的影子長(zhǎng)度的變化情況為 ;
(2)請(qǐng)你在圖中畫出小亮站在AB處的影子;
(3)當(dāng)小亮離開燈桿的距離OB=4.2m時(shí),身高(AB)為1.6m的小亮的影長(zhǎng)為1.6m,問當(dāng)小亮離開燈桿的距離OD=6m時(shí),小亮的影長(zhǎng)是多少m?
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