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順次連接矩形ABCD各邊中點所得四邊形必定是


  1. A.
    平行四邊形
  2. B.
    矩形
  3. C.
    正方形
  4. D.
    菱形
D
分析：根據三角形的中位線定理和菱形的判定可知，順次連接矩形各邊中點所得的四邊形是菱形．
解答：解：如圖：E，F，G，H為矩形的中點，則AH=HD=BF=CF，AE=BE=CG=DG，
在Rt△AEH與Rt△DGH中，AH=HD，AE=DG，
∴△AEH≌△DGH，
∴EH=HG，
同理，△AEH≌△DGH≌△BEF≌△CGF≌△DGH，
∴EH=HE=GF=EF，∠EHG=∠EFG，
∴四邊形EFGH為菱形．
故選D．
點評：此題主要考查了菱形的判定，綜合利用了三角形的中位線定理和矩形的性質．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

5、順次連接矩形ABCD各邊中點所得四邊形必定是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

6、如圖，順次連接矩形ABCD各邊中點，得到菱形EFGH．這個由矩形和菱形所組成的圖形（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的相鄰兩邊的長分別是3cm和4cm，順次連接矩形ABCD各邊的中點，得到四邊形EFGH，則四邊形EFGH的周長等于
10
10
cm，四邊形EFGH的面積等于
6
6
cm2．

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科目：初中數學 來源：2013屆安徽銅陵初二下學期期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

順次連接矩形ABCD各邊中點所得的四邊形必定是

   A、菱形            B、矩形            C、正方形          D、梯形

 

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年江西省師大附中九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：選擇題

如圖，順次連接矩形ABCD各邊中點，得到菱形EFGH．這個由矩形和菱形所組成的圖形（ ）

A．是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形
B．是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形
C．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
D．沒有對稱性

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