【題目】如圖是一塊長、寬、高分別為6cm、4cm、3cm的長方體木塊，一只螞蟻要從長方體木塊的一個頂點A處，沿著長方體的表面到長方體上和A相對的頂點B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長是（ ）

A. cm B. cm C. cm D. 9cm

【答案】C

【解析】

本題中螞蟻要跑的路徑有三種情況，知道當螞蟻爬的是一條直線時，路徑才會最短．螞蟻爬的是一個長方形的對角線．展開成平面圖形，根據(jù)兩點之間線段最短，可求出解．

解：如圖1，當爬的長方形的長是(4+6)=10，寬是3時，需要爬行的路徑的長==cm；

如圖2，當爬的長方形的長是(3+6)=9，寬是4時，需要爬行的路徑的長==cm；

如圖3，爬的長方形的長是(3+4)=7時，寬是6時，需要爬行的路徑的長==cm.

所以要爬行的最短路徑的長cm.

故選C.

練習冊系列答案
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【題目】從背面相同的同一副撲克牌中取出紅桃9張、黑桃10張、方塊11張，現(xiàn)將這些牌洗勻背面朝上放在桌面上.

（1）求從中抽出一張牌是紅桃的概率；

（2）現(xiàn)從桌面上先抽掉若干張黑桃，再放入與抽掉的黑桃張數(shù)相同的紅桃，并洗勻且背面都朝上排開后，隨機抽一張是紅桃的概率不小于，問至少抽掉了多少張黑桃？

（3）若先從桌面上抽掉9張紅桃和m（m＞6）張黑桃后，再在桌面抽出一張牌.

①當m為何值時，事件“再抽出的這張牌是方塊”為必然事件？

②當m為何值時，事件“再抽出的這張牌是方塊”為隨機事件？并求出這個事件的概率的最小值.

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（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？

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【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=8厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．若點Q的運動速度為x厘米/秒，則當△BPD與△CQP全等時，x的值為________.

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（1）在這次抽樣調查中，一共抽查了名學生；
（2）請把圖①中的條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）圖②的扇形統(tǒng)計圖中D類部分所對應扇形的圓心角的度數(shù)為；
（4）如果這所學校共有初中學生1500名，請你估算該校初中學生中對二戰(zhàn)歷史“非常了解”和“比較了解”的學生共有多少名？

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A. 156 B. 157 C. 158 D. 159

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（2）m取何值時，該不等式有解，并求出解集．

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