【題目】如圖，正方形ABCD中，BD為對(duì)角線．

（1）尺規(guī)作圖：作CD邊的垂直平分線EF，交CD于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；

（2）在（1）的條件下，若AB=4，求△DEF的周長(zhǎng)．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）2+4．

【解析】分析：(1)、根據(jù)中垂線的做法作出圖形，得出答案；(2)、根據(jù)中垂線和正方形的性質(zhì)得出DF、DE和EF的長(zhǎng)度，從而得出答案．

詳解：（1）如圖，EF為所作；

（2）解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BDC=45°，CD=BC=4，又∵EF垂直平分CD，

∴∠DEF=90°，∠EDF=∠EFD=45°， DE=EF=CD=2，∴DF=DE=2，

∴△DEF的周長(zhǎng)=DF+DE+EF=2+4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在已有運(yùn)算的基礎(chǔ)上定義一種新運(yùn)算：，的運(yùn)算級(jí)別高于加減乘除運(yùn)算，即的運(yùn)算順序要優(yōu)先于運(yùn)算，試根據(jù)條件回答下列問(wèn)題．

（1）計(jì)算： ；

（2）若，則 ；

（3）在數(shù)軸上，數(shù)的位置如下圖所示，試化簡(jiǎn)：；

（4）如圖所示，在數(shù)軸上，點(diǎn)分別以1個(gè)單位每秒的速度從表示數(shù)-1和3的點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)向正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，秒后點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到表示數(shù)和的點(diǎn)所在的位置，當(dāng)時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB、CD為⊙O的直徑，弦AE∥CD，連接BE交CD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作直線EP與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，使∠PED=∠C．

（1）求證：PE是⊙O的切線；

（2）求證：ED平分∠BEP.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲三角形的周長(zhǎng)為，乙三角形的第一條邊長(zhǎng)為，第二條邊長(zhǎng)為，第三條邊比第二條邊短．

（1）求乙三角形第三條邊的長(zhǎng)；

（2）甲三角形和乙三角形的周長(zhǎng)哪個(gè)大？試說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)，，，.

(1)說(shuō)明點(diǎn)在直線上；

(2)當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)時(shí)直線上的一點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“十·一”黃金周期間,張家界風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游人數(shù)變化如下表(正號(hào)表示人數(shù)比前一天多,負(fù)號(hào)表示比前天少)

日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人數(shù)變化

單位：萬(wàn)人

+1.8

-0.6

+0.2

-0.7

-1.3

+0.5

-2.4

(1)若9月30日的旅客人數(shù)為萬(wàn)人，則10月4日的旅客人數(shù)為_______萬(wàn)人;

(2)七天中旅客人數(shù)最多的一天比最少的一天多______萬(wàn)人;

(3)如果每萬(wàn)人帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)收入約為120萬(wàn)元,則黃金周七天的旅游總收入約為多少萬(wàn)元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E、F是邊BC上的兩點(diǎn)，且BE=CF,DE與AF相交于梯形ABCD內(nèi)一點(diǎn)O.

（1）求證：OE=OF;

（2）當(dāng)EF=AD時(shí)，聯(lián)結(jié)AE、DF,先判斷四邊形AEFD是怎樣的四邊形，再證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD內(nèi)有兩點(diǎn)E、F滿足AE=1，EF=FC=3，AE⊥EF，CF⊥EF，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)平面上,△AOB是直角三角形,點(diǎn)O在原點(diǎn)上,A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-1,y1)、(3,y2),線段AB交y軸于點(diǎn)C.若S△AOC=1,記∠AOC為α,∠BOC為β,則sin α·sin β的值為____.

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同步練習(xí)冊(cè)答案