【題目】如圖，在ABCD中，E、F分別為邊AD、BC的中點，對角線AC分別交BE，DF于點G、H．求證：AG=CH．

【答案】證明見解析．

【解析】

試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC，得出∠ADF=∠CFH，∠EAG=∠FCH，證出四邊形BFDE是平行四邊形，得出BE∥DF，證出∠AEG=∠CFH，由ASA證明△AEG≌△CFH，得出對應邊相等即可．

試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠ADF=∠CFH，∠EAG=∠FCH，∵E、F分別為AD、BC邊的中點，∴AE=DE=AD，CF=BF=BC，∴DE∥BF，DE=BF，∴四邊形BFDE是平行四邊形，∴BE∥DF，∴∠AEG=∠ADF，∴∠AEG=∠CFH，在△AEG和△CFH中，∵∠EAG=∠FCH，AE=CF，∠AEG=∠CFH，∴△AEG≌△CFH（ASA），∴AG=CH．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如表：

x

…

﹣1

0

1

2

3

4

…

y

…

10

5

2

1

2

5

…

若A（m，y1），B（m+6，y2）兩點都在該函數(shù)的圖象上，當m=時，y1=y2 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)點（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）是拋物線y＝﹣x2+a上的三點，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為（　　）

A.y3＞y2＞y1B.y1＞y3＞y2C.y3＞y1＞y2D.y1＞y2＞y3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣5m+4=0有一個根為0，則m的值等于（　　）

A. 1 B. 1或4 C. 4 D. 0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算b2b3正確的結(jié)果是（　�。�
A.2b6
B.2b5
C.b6
D.b5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】哈市某花卉種植基地欲購進甲、乙兩種君子蘭進行培育，若購進甲種2株，乙種3株，則共需要成本1700元；若購進甲種3株，乙種1株，則共需要成本1500元．
（1）求甲乙兩種君子蘭每株成本分別為多少元？
（2）該種植基地決定在成本不超過30000元的前提下購進甲、乙兩種君子蘭，若購進乙種君子蘭的株數(shù)比甲種君子蘭的3倍還多10株，求最多購進甲種君子蘭多少株？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE，已知：∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．

（1）試說明AC=EF；

（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將方程x2﹣6x﹣5=0化為（x+m）2=n的形式，則m，n的值分別是（ ）
A.3和5
B.﹣3和5
C.﹣3和14
D.3和14

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某興趣小組開展課外活動．如圖，A，B兩地相距12米，小明從點A出發(fā)沿AB方向勻速前進，2秒后到達點D，此時他（CD）在某一燈光下的影長為AD，繼續(xù)按原速行走2秒到達點F，此時他在同一燈光下的影子仍落在其身后，并測得這個影長為1.2米，然后他將速度提高到原來的1.5倍，再行走2秒到達點H，此時他（GH）在同一燈光下的影長為BH（點C，E，G在一條直線上）．

（1）請在圖中畫出光源O點的位置，并畫出他位于點F時在這個燈光下的影長FM（不寫畫法）；

（2）求小明原來的速度．

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