Question

若A、B兩點關(guān)于y軸對稱，且點A在雙曲線y=-

1

2x

上，點B在直線y=x+8上，若點B的坐標(biāo)為（m，-n），則

1

n

+

1

m

的值為

-16

．

Answer 1

分析：先根據(jù)A、B兩點關(guān)于y軸對稱，點B的坐標(biāo)為（m，-n）得出A點坐標(biāo)，在把A、B兩點坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式即可得到關(guān)于mn的方程組，求出mn及m+n的值代入所求代數(shù)式進行計算即可．

解答：解：∵A、B兩點關(guān)于y軸對稱，點B的坐標(biāo)為（m，-n），
∴A（-m，-n），
∵點A在雙曲線y=-

1

2x

上，點B在直線y=x+8上，
∴

- 1 2×(-m) =-n① m+8=-n②

，
解得

mn=- 1 2 m+n=8

，
∴

1

n

+

1

m

=

m+n

mn

=

8

- 1 2

=-16．
故答案為：-16．

點評：本題考查的是關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，根據(jù)點B的坐標(biāo)求出點A的坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵．