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已知x1、x2是方程x2+2x-7=0的兩個實數根．求下列代數式的值：
（1）x12+x22；
（2）x12+3x22+4x2．
分析：（1）根據x1、x2是方程x2+2x-7=0的兩個實數根，求出x1+x2，x1•x2的值，再根據x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2即可求出答案；
（2）根據（1）求出的x12+x22的值和x12+3x22+4x2=x12+x22+2x22+4x2進行計算即可．
解答：解：（1）∵x1、x2是方程x2+2x-7=0的兩個實數根，
∴x1+x2=-2，x1•x2=-7，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=4+14=18；
（2）x12+3x22+4x2=x12+x22+2x22+4x2=18+2（x22+2x2）=18+14=32；
點評：此題考查了根與系數的關系，將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知x1，x2是方程x2+3x+1=0的兩個實數根，則x13+8x2+20=（　�。�
A、1
B、-1
C、
5
D、-
5

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：
如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根，那么有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．這是一元二次方程根與系數的關系，我們利用它可以用來解題，
例x1，x2是方程x2+6x-3=0的兩根，求x21+x22的值．
解法可以這樣：∵x1+x2=-6，x1x2=-3
則x21+x22=42．
請你根據以上解法解答下題：
已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的兩根，求：（x1+x2）2的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的兩個實數根，則
1
x1
+
1
x2
的值為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2004•包頭）已知x1，x2是方程x2+5x+1=0的兩個實數根．
（1）試求A=x12x2+x1x22的值；
（2）試確定x1和x2的符號．

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