Question

設(shè)y=x²+bx+c，右表給出了x與y的兩組對應(yīng)值：
（1）求b、c的值；
（2）請說明由函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過怎樣的平移可以得到函數(shù)y=x²的圖象．

x	0	2
y	3	-1

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意得，
c=3，
4+2b+c=-1，解得b=-4，
∴b，c的值分別為-4，3．

（2）∵y=x²-4x+3=（x-2）²-1，
∴函數(shù)y=x²+bx+c的圖象先向左平移2個單位，再向上平移1個單位可以得到函數(shù)y=x²的圖象．
分析：（1）當x=0時，代數(shù)式x²+bx+c為3可求出c，當x=2時，代數(shù)式x²+bx+c的值為-1可計算出b；
（2）實際上是把頂點從（2，-1）移到原點．
點評：本題考查了利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；也考查了二次函數(shù)的頂點式及其性質(zhì)和二次函數(shù)圖象變換的方法．