Question

一個三角形的底邊和這邊上的高的和為10，這個三角形的面積最大可以達到    ．

Answer 1

【答案】分析：設底邊和高分別為x，y，則x+y=10，利用x²+y²≥2xy即可求解．
解答：解：設底邊和高分別為x，y，則x+y=10，
∴x²+y²+2xy=100，
∴2xy=100-（x²+y²），
∵x²+y²≥2xy，
∴2xy=100-（x²+y²）≤100-2xy，
∴4xy≤100，
即xy≤25，此時x=y=5，
故三角形的面積最大值為：xy=12.5．
故答案為：12.5．
點評：本題考查了二次函數(shù)的最值，難度一般，關鍵是掌握公式x²+y²≥2xy．