Question

【題目】某校組織了一次創(chuàng)建全國文明城市知識競賽活動，有30名同學參加這次競賽，成績分布頻數(shù)表如下：(單位：分)

成績(分)	組中值	頻數(shù)(人數(shù))
80.5~85.5	83	3
85.5~90.5	88	6
90.5~95.5	93	12
95.5~100.5	98	9

（1）利用組中值計算這30位同學的平均數(shù)；

（2）學校根據(jù)這次競賽成績從高到低選15位同學參加市級比賽，小明同學也參加了這次競賽，知道自己的成績后，他想知道自己是否有資格參加市里比賽(學校還未公布到市里比賽名單)，他最應關注頻數(shù)，平均分，眾數(shù)，中位數(shù)中的哪個量？請說明理由；

（3）“創(chuàng)文知識競賽”中，獲一等獎的小紅同學得到了印有龔扇、剪紙、彩燈圖案的三枚紀念章，她從中選取兩枚送給弟弟，則小紅送給弟弟的兩枚紀念章中，恰好有彩燈圖案的概率是多少？請用樹狀圖或列表法說明．

Answer 1

【答案】（1）92.5；（2）最應關注中位數(shù)，理由見解析；（3）．

【解析】

（1）利用加權平均數(shù)計算公式把相應數(shù)據(jù)代入進行計算即可；

（2）由于選15位同學進入下一輪比賽，共有30位同學參加創(chuàng)建全國文明城市知識競賽，故應根據(jù)中位數(shù)的意義分析；

（3）根據(jù)題意先畫出樹狀圖，得出共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式求解可得．

（1）

（2）最應關注中位數(shù)，因為總共30人參賽，推薦到市級比賽15人，占一半，所以最應關注中位數(shù)．

（3）將印有龔扇、剪紙、彩燈圖案分別記為A、B、C，

畫樹狀圖如下：

則共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小紅送給弟弟的兩枚紀念章中，恰好有彩燈圖案的結(jié)果數(shù)為3，

所以小紅送給弟弟的兩枚紀念章中，恰好有彩燈圖案的概率為．