如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，D，E，F(xiàn)是切點(diǎn)，⊙O的半徑r＝2．求△ABC的周長．

答案：
解析：

連結(jié)OE，OF．

∵∠C＝90°，E，F(xiàn)為切點(diǎn)，

∴∠OEC＝∠OFC＝90°．

∵OE＝OF，

∴四邊形OECF為正方形，EC＝CF＝2．

∵E，D，F(xiàn)分別為⊙O與三邊的切點(diǎn)，

∴BE＝BD，AD＝AF，

∴AF＋BE＝AD＋BD＝AB＝10，

∴△ABC的周長為EC＋FC＋BE＋AF＋AB＝2＋2＋10＋10＝24．


提示：

欲求該三角形的周長，需求出AB＋BC，而已知條件只有內(nèi)切圓的半徑，所以需很好地利用圖形信息：四邊形OECF為正方形且邊長為內(nèi)切圓半徑2，可由此解出該三角形的周長．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個(gè)三角形，且要求其中一個(gè)三角形是等腰三角形．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
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，D是BC點(diǎn)邊上一點(diǎn)，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
（1）求BC的長（2）求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，則CD=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的內(nèi)切圓⊙0與BC、CA、AB分別切于點(diǎn)D、E、F．
（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半徑；
（2）若⊙0的半徑為r，△ABC的周長為ι，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
（1）求sinα的值； 
（2）求AD的長．

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