【題目】（6分）如圖，兩幢建筑物AB和CD，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=15cm，CD=20cm，AB和CD之間有一景觀池，小南在A點(diǎn)測(cè)得池中噴泉處E點(diǎn)的俯角為42°，在C點(diǎn)測(cè)得E點(diǎn)的俯角為45°（點(diǎn)B、E、D在同一直線上），求兩幢建筑物之間的距離BD（結(jié)果精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

【答案】36.7m．

【解析】試題在RT△ABE中，由正切函數(shù)可求出BE，在RT△DEC中，由等腰直角三角形的性質(zhì)求出ED，然后根據(jù)BD=BE+ED計(jì)算即可．

試題解析：由題意得：∠AEB=42°，∠DEC=45°，∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴在RT△ABE中，∠ABE=90°，AB=15，∠AEB=42°，∵tan∠AEB=，∴BE=≈15÷0.90=，在RT△DEC中，∠CDE=90°，∠DEC=∠DCE=45°，CD=20，∴ED=CD=20，∴BD=BE+ED=+20≈36（m）．

答：兩幢建筑物之間的距離BD約為36.7m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店以每件25元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該商品可以自行定價(jià)，若每件商品售價(jià)a元，則可賣出（400﹣10a）件，但物價(jià)局限定每件商品的利潤(rùn)不得超過(guò)進(jìn)價(jià)的30%，商店計(jì)劃要盈利500元，每件商品應(yīng)定價(jià)多少元？需要進(jìn)貨多少件？

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝7cm，∠ABC＝30°，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度向B點(diǎn)移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度向C點(diǎn)移動(dòng)．如果P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒后△PBQ的面積等于4cm2？

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，0)，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)直線y＝－x＋6上一點(diǎn)．O是坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)設(shè)P(x，y)，求△OPA的面積S與x的函數(shù)解析式；

(2)當(dāng)S＝10時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)在直線y＝－x＋6上求一點(diǎn)P，使△POA是以O(shè)A為底邊的等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)C（0，1），頂點(diǎn)為Q（2，3），點(diǎn)D在x軸正半軸上，且OD=OC．

（1）求直線CD的解析式；

（2）求拋物線的解析式；

（3）將直線CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°所得直線與拋物線相交于另一點(diǎn)E，求證：△CEQ∽△CDO；

（4）在（3）的條件下，若點(diǎn)P是線段QE上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是線段OD上的動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)：在P點(diǎn)和F點(diǎn)移動(dòng)過(guò)程中，△PCF的周長(zhǎng)是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：點(diǎn)P（m，4）在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P和點(diǎn)Q（6，n）．

（1）求正比例函數(shù)的解析式；

（2）求P、Q兩點(diǎn)之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝（m﹣2）是一個(gè)反比例函數(shù)．

（1）求m的值；

（2）它的圖象位于哪些象限；

（3）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)值y的取值范圍．

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【題目】已知：關(guān)于 x 的方程 2x2+kx﹣1=0．

（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的一個(gè)根是﹣1，求另一個(gè)根及 k 值．

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【題目】如圖，一根長(zhǎng)為 a 的竹竿 AB 斜靠在墻上，竹竿 AB 的傾斜角為α，當(dāng)竹竿的頂端 A 下滑到點(diǎn) A'時(shí)，竹竿的另一端 B 向右滑到了點(diǎn) B'，此時(shí)傾斜角為β．

（1）線段 AA'的長(zhǎng)為_____．

（2）當(dāng)竹竿 AB 滑到 A'B'位置時(shí)，AB 的中點(diǎn) P 滑到了 P'，位置，則點(diǎn) P 所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為___________（兩小題均用含 a，α，β的代數(shù)式表示）

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