Question

為了從甲、乙兩學(xué)生中選拔一人參加電腦知識(shí)競(jìng)賽，在相同條件下對(duì)他們的電腦知識(shí)進(jìn)行了10次測(cè)驗(yàn)，成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑��?table class="edittable"> 甲成績(jī)（分） 76 84 90 86 81 87 86 82 85 83 乙成績(jī)（分） 83 86 85 90 80 79 91 90 76 80根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：
（1）甲學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是

 

分，乙學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是

 

分．
（2）若甲學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)為

.

x甲

，乙學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)為

.

x乙

，則

.

x甲

、

.

x乙

的大小關(guān)系是

 

．
（3）經(jīng)過(guò)計(jì)算得：S_甲²=13.2，請(qǐng)你計(jì)算S_乙²的值，并通過(guò)比較S_甲²與S_乙²的值說(shuō)明哪個(gè)同學(xué)參加比較好？

Answer 1

分析：根據(jù)眾數(shù)，平均數(shù)及方差的概念進(jìn)行分析，從而即可得到甲乙兩人的平均數(shù)的關(guān)系；根據(jù)求得的方差進(jìn)行比較，方差越小的成績(jī)?cè)椒�(wěn)定，越應(yīng)該參加比賽．

解答：解：（1）因?yàn)榧壮煽?jī)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是86，故其眾數(shù)為86分；
因?yàn)橐页煽?jī)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是80，故其眾數(shù)為80分．

（2）∵

.

x甲

=

76+84+90+86+81+87+86+82+85+83

10

=84；

.

x乙

=

83+86+85+90+80+79+91+90+76+80

10

=84
∴

.

x甲

=

.

x乙

（3）
∵S_乙²=

1

10

【（84-83）²+（84-86）²+（84-85）²+（84-90）²+（84-80）²+（84-79）²+（84-91）²+（84-76）²+（84-80）²】=21.2；
S_甲²=13.2
∴S_甲²＜S_乙²
∴選甲去參加比賽比較好．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)眾數(shù)，平均數(shù)及方差的理解及綜合運(yùn)用能力．方差越小越穩(wěn)定．