如圖,它是地板廠家加工地板時(shí)剩的邊角余料,問用同一種任意四邊形的木板可以進(jìn)行鑲嵌嗎?請(qǐng)說明理由.
分析:由鑲嵌的條件知,在一個(gè)頂點(diǎn)處各個(gè)內(nèi)角的和為360°時(shí),就能鑲嵌.根據(jù)任意四邊形的內(nèi)角和是360°,只要放在同一頂點(diǎn)的4個(gè)內(nèi)角和為360°,即可得出答案.
解答:解:能進(jìn)行鑲嵌;
理由:由鑲嵌的條件知,在一個(gè)頂點(diǎn)處各個(gè)內(nèi)角的和為360°時(shí),就能鑲嵌.
而任意四邊形的內(nèi)角和是360°,只要放在同一頂點(diǎn)的4個(gè)內(nèi)角和為360°,
故能進(jìn)行鑲嵌.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了平面鑲嵌,用一般凸多邊形鑲嵌,用任意的同一種三角形或四邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案.因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180°,用6個(gè)同一種三角形就可以在同一頂點(diǎn)鑲嵌,而四邊形的內(nèi)角和為360°,用4個(gè)同一種四邊形就可以在同一頂點(diǎn)處鑲嵌.
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