【題目】如圖，AB∥EF，則∠A、∠C、∠D、∠E滿足的數(shù)量關(guān)系是（ ）

A. ∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360°

B. ∠A＋∠D＝∠C＋∠E

C. ∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180°

D. ∠E－∠C＋∠D－∠A＝90°

【答案】C

【解析】過(guò)點(diǎn)C作CG∥AB，過(guò)點(diǎn)D作DH∥EF，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠A=∠ACG，∠CDH=∠DCG，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠EDH=180°-∠E，然后表示出∠C整理即可得解．

解：過(guò)點(diǎn)C作CG∥AB，過(guò)點(diǎn)D作DH∥EF，則∠A=∠ACG，∠EDH=180°∠E，

∵AB∥EF，

∴CG∥DH，

∴∠CDH=∠DCG，

∴∠C=∠ACG+∠CDH=∠A+∠D(180°∠E)

∴∠A∠C+∠D+∠E=180°.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 為的直徑， 為弦的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作∥，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接， ．

(1)求證： 是⊙的切線；

(2)若時(shí)，

①求圖中陰影部分的面積；

②以為原點(diǎn)， 所在的直線為軸，直徑的垂直平分線為軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，試在線段上求一點(diǎn)，使得直線把陰影部分的面積分成的兩部分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張明用17個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形搭成了一個(gè)幾何體，然后他請(qǐng)王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個(gè)無(wú)縫隙的大長(zhǎng)方體（不改變張明所搭幾何體的形狀），那么王亮至少還需要 個(gè)小立方體，王亮所搭幾何體的表面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，由于受?chē)?guó)際石油市場(chǎng)的影響，汽油價(jià)格不斷上漲．下面是小明與爸爸的對(duì)話：

小明：“爸爸，聽(tīng)說(shuō)今年5月份的汽油價(jià)格上漲了不少��！”

爸爸：“是啊，今年5月份每升汽油的價(jià)格是去年5月份每升汽油的價(jià)格的倍，用150元給汽車(chē)加的油量比去年少11.25升.”

小明：“今年5月份每升汽油的價(jià)格是多少呢？”

聰明的你，根據(jù)上面的對(duì)話幫小明計(jì)算一下今年5月份每升汽油的價(jià)格？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某單位職工的年齡（取正整數(shù)）的頻率分布直方圖，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）該單位共有職工多少人？

（2）不小于38歲但小于44歲的職工人數(shù)占職工總?cè)藬?shù)的百分比是多少？

（3）如果42歲的職工有4人，那么年齡在42歲以上的職工有幾人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知BC∥OA，∠B＝∠A＝100°，試回答下列問(wèn)題：

(1)如圖①所示，試說(shuō)明OB∥AC；

(2)如圖②，若點(diǎn)E，F在BC上，且滿足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF.則∠EOC的度數(shù)等于________(在橫線上填上答案即可)；

(3)在(2)的條件下，若平行移動(dòng)AC，如圖③，那么∠OCB∶∠OFB的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說(shuō)明理由；若不變，求出這個(gè)比值；

(4)在(3)的條件下，在平行移動(dòng)AC的過(guò)程中，若使∠OEB＝∠OCA，此時(shí)∠OCA的度數(shù)等于________(在橫線上填上答案即可).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知CD是經(jīng)過(guò)∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線，CA=CB．E、F分別是直線CD上兩點(diǎn)，且∠BEC=∠CFA=∠．

(1)若直線CD經(jīng)過(guò)∠BCA的內(nèi)部，且E、F在射線CD上，請(qǐng)解決下面問(wèn)題：

①如圖1若∠BCA=90°，∠=90°、探索三條線段EF、BE、AF的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論.

②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°， 請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)關(guān)于∠與∠BCA關(guān)系的條件___ ____使①中的結(jié)論仍然成立；

(2)如圖3，若直線CD經(jīng)過(guò)∠BCA的外部，∠=∠BCA，請(qǐng)寫(xiě)出三條線段EF、BE、AF的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了進(jìn)一步了解八年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對(duì)八年級(jí)（1）班50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖．如下所示：

組別

次數(shù)x

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

80≤x＜100

6

第2組

100≤x＜120

8

第3組

120≤x＜140

a

第4組

140≤x＜160

18

第5組

160≤x＜180

6

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問(wèn)題：

（1）表中的a= ；

（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 組；

（4）若八年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)（x）達(dá)標(biāo)要求是：x＜120不合格；120≤x＜140為合格；140≤x＜160為良；x≥160為優(yōu)．根據(jù)以上信息，請(qǐng)你給學(xué)�；虬四昙�(jí)同學(xué)提一條合理化建議： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.

（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：DE=AD+BE；

（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，求證：DE=AD-BE；

（3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，試問(wèn)DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)等量關(guān)系.

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