Question

把直線y=-x+3向上平移m個單位后，與直線y=2x+4的交點在第一象限，則m的取值范圍是

m＞1

．

Answer 1

分析：直線y=-x+3向上平移m個單位后可得：y=-x+3+m，求出直線y=-x+3+m與直線y=2x+4的交點，再由此點在第一象限可得出m的取值范圍．

解答：解：直線y=-x+3向上平移m個單位后可得：y=-x+3+m，
聯立兩直線解析式得：

y=-x+3+m y=2x+4

，
解得：

x= m-1 3 y= 2m+10 3

，
即交點坐標為（

m-1

3

，

2m+10

3

），
∵交點在第一象限，
∴

m-1 3 ＞0 2m+10 3 ＞0

，
解得：m＞1．
故答案為：m＞1．

點評：本題考查了一次函數圖象與幾何變換、兩直線的交點坐標，注意第一象限的點的橫、縱坐標均大于0．