Question

等腰三角形的三邊長分別為：x+1，2x+3，9，則x=________．

Answer 1

3
分析：因為x+1，2x+3，9是等腰三角形的三邊長，但沒有明確指明哪是腰，哪是底，因此要分類討論．
解答：①當(dāng)x+1=2x+3時，解得x=-2（不合題意，舍去）；
②當(dāng)x+1=9時，解得x=8，則等腰三角形的三邊為：9、19、9，因為9+9=18＜19，不能構(gòu)成三角形，故舍去；
③當(dāng)2x+3=9時，解得x=3，則等腰三角形的三邊為：4、9、9，能構(gòu)成三角形．
所以x的值是3．
故填3．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；在解決與等腰三角形有關(guān)的問題時，由于等腰所具有的特殊性質(zhì)，很多題目在已知不明確的情況下，要進行分類討論，才能正確解題，因此，解決和等腰三角形有關(guān)的邊角問題時，要仔細(xì)認(rèn)真，避免出錯．