【題目】某市一家電子計(jì)算器專(zhuān)賣(mài)店的產(chǎn)品每個(gè)進(jìn)價(jià)13元,售價(jià)20元,多買(mǎi)優(yōu)惠。凡是一次買(mǎi)10個(gè)以上的,每多買(mǎi)1個(gè),所買(mǎi)的全部計(jì)算器每個(gè)就降低0.10元.例如,某人買(mǎi)20個(gè)計(jì)算器,于是每個(gè)降價(jià)0.10×(20-10)=1(元),因此所買(mǎi)的全部20個(gè)計(jì)算器都按照每個(gè)19元計(jì)算。但是最低價(jià)為每個(gè)16元。

(1)寫(xiě)出該專(zhuān)賣(mài)店當(dāng)一次銷(xiāo)售x個(gè)時(shí),所獲利潤(rùn)y(元)與x(個(gè))之間的函數(shù)表達(dá)式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

(2)若店主一次賣(mài)的個(gè)數(shù)在10至50個(gè)之間,問(wèn):一次賣(mài)多少個(gè)獲得的利潤(rùn)最大?其最大利潤(rùn)為多少?

【答案】(1)(2)可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)為160元.

【解析】

（1）根據(jù)購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量的不同有不同的優(yōu)惠方法，故本題是一個(gè)分段函數(shù)，注意自變量的取值范圍；

（2）列出有關(guān)購(gòu)買(mǎi)只數(shù)的二次函數(shù)求其最大值即可，可以采用配方法求其最值，也可以用公式求其最值．

(1)

(2)將配方,得,所以店主一次賣(mài)40個(gè)時(shí),可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)為160元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù) y＝ax2+x+c 的圖象與 y 軸交于點(diǎn) A（0，4），

與 x 軸交于點(diǎn) B、C，點(diǎn) C 坐標(biāo)為（8，0），連接 AB、AC．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出二次函數(shù) y＝ax2+x+c 的表達(dá)式；

（2）判斷△ABC 的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn) N 在 x 軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn) A、N、C 為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)， 請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn) N 的坐標(biāo)；

（4）若點(diǎn) N 在線段 BC 上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn) B、C 重合），過(guò)點(diǎn) N 作 NM∥AC，交AB 于點(diǎn) M，當(dāng)△AMN 面積最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn) N 的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E，連接DE交AC于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形ADCE為矩形；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明．

（3）在（2）的條件下，若AB=AC=2，求正方形ADCE周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在平行四邊形ABCD中，AM=CN.求證：四邊形MBND是平行四邊形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】經(jīng)銷(xiāo)店為廠家代銷(xiāo)一種新型環(huán)保水泥，當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷(xiāo)售量為45噸，每售出1噸這種水泥共需支付廠家費(fèi)用和其他費(fèi)用共100元．該經(jīng)銷(xiāo)店為擴(kuò)大銷(xiāo)售量、提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，計(jì)劃采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷(xiāo)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷(xiāo)售量就會(huì)增加7.5噸．

（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，此時(shí)的月銷(xiāo)售量是多少噸.

（2）該經(jīng)銷(xiāo)店計(jì)劃月利潤(rùn)為9000元而且盡可能地?cái)U(kuò)大銷(xiāo)售量，則售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,-3).

(1)如圖①所示,直線l過(guò)點(diǎn)Q(0,-1)且平行于x軸,過(guò)P點(diǎn)作PB⊥l,垂足為B,連接PA，猜想PA與PB的大小關(guān)系,并證明你的猜想.

(2)請(qǐng)利用(1)的結(jié)論解決下列問(wèn)題：

①如圖②所示,設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,-5),連接PC,問(wèn)PA+PC是否存在最小值?如果存在,請(qǐng)并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

②若過(guò)動(dòng)點(diǎn)P和點(diǎn)Q(0,-1)的直線交拋物線于另一點(diǎn)D,且PA=4AD,求直線PQ的表達(dá)式(圖③為備用圖).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，將三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF，若AE＝8cm，DB＝2cm.

(1)求三角形ABC向右平移的距離AD的長(zhǎng)；

(2)求四邊形AEFC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，下列條件中不能確定四邊形ABCD是平行四邊形的是

A.，B.，

C.，D.，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 是 的中線， 是線段 上一點(diǎn)（不與點(diǎn) 重合）． 交 于點(diǎn) ， ，連結(jié) ．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，求證：四邊形是平行四邊形

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)不與重合時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）如圖3，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，且．

①求的度數(shù)；

②當(dāng)，時(shí)，求 的長(zhǎng)．

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