科目： 來源：2009年江蘇省南京市金陵中學高考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年江蘇省南京市金陵中學高考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=x²-2x，則滿足條件的點（x，y）所形成區(qū)域的面積為    ．

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科目： 來源：2009年江蘇省南京市金陵中學高考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足（n為正整數(shù)）且a₂=6，則數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=    ．

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設集合A為函數(shù)y=ln（-x²-2x+8）的定義域，集合B為函數(shù)的值域，集合C為不等式的解集．
（1）求A∩B；
（2）若C⊆C_RA，求a的取值范圍．

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（理）已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，其外接圓半徑為1，且有sinA-sinC+cos（A-C）=．則△ABC的面積為    ．

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如圖，以長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的頂點A、C及另兩個頂點為頂點構造四面體．
（1）若該四面體的四個面都是直角三角形，試寫出一個這樣的四面體（不要求證明）；
（2）我們將四面體中兩條無公共端點的棱叫做對棱，若該四面體的任一對對棱垂直，試寫出一個這樣的四面體（不要求證明）；
（3）若該四面體的任一對對棱相等，試寫出一個這樣的四面體（不要求證明），并計算它的體積與長方體的體積的比．

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已知圓O：x²+y²=1，直線l：．
（1）設圓O與x軸的兩交點是F₁，F(xiàn)₂，若從F₁發(fā)出的光線經(jīng)l上的點M反射后過點F₂，求以F₁，F(xiàn)₂為焦點且經(jīng)過點M的橢圓方程；
（2）點P是x軸負半軸上一點，從點P發(fā)出的光線經(jīng)l反射后與圓O相切．若光線從射出經(jīng)反射到相切經(jīng)過的路程最短，求點P的坐標．

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已知函數(shù)，存在正數(shù)b，使得f（x）的定義域和值域相同．
（1）求非零實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)有零點，求b的最小值．

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已知數(shù)列a_n、b_n中，對任何正整數(shù)n都有：a₁b_n+a₂b_n-1+a₃b_n-2+…+a_n-1b₂+a_nb₁=2ⁿ⁺¹-n-2．
（1）若數(shù)列a_n是首項和公差都是1的等差數(shù)列，求證：數(shù)列b_n是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列b_n是等比數(shù)列，數(shù)列a_n是否是等差數(shù)列，若是請求出通項公式，若不是請說明理由；
（3）若數(shù)列a_n是等差數(shù)列，數(shù)列b_n是等比數(shù)列，求證：．