【題目】已知等比數(shù)列{an}的首項為1，公比為q，它的前n項和為Sn；
（1）若S3=3，S6=﹣21，求公比q；
（2）若q＞0，且Tn=a1+a3+…+a2n﹣1 ， 求 ．

【題目】已知向量 =（1，2）， =（x，1）；
（1）若（ +2 ）⊥（2 ﹣ ）時，求x的值；
（2）若向量 與向量 的夾角為銳角，求x的取值范圍．

【題目】在平面內(nèi)，定點A、B、C、D滿足：| |=| |=| |， = = =﹣2，動點P、M滿足：| |=1， = ，則| |的最大值是 ．

【題目】已知點A，B，C，D是直角坐標系中不同的四點，若 =λ （λ∈R）， =μ （μ∈R），且 =2，則下列說法正確的是（ ）
A.C可能是線段AB的中點
B.D可能是線段AB的中點
C.C,D可能同時在線段AB上
D.C,D不可能同時在線段AB的延長線上

【題目】已知圓N經(jīng)過點A（3，1），B（﹣1，3），且它的圓心在直線3x﹣y﹣2=0上．
（Ⅰ）求圓N的方程；
（Ⅱ）求圓N關(guān)于直線x﹣y+3=0對稱的圓的方程．
（Ⅲ）若點D為圓N上任意一點，且點C（3，0），求線段CD的中點M的軌跡方程．

【題目】【2017北京西城區(qū)5月模擬】已知函數(shù)，其中.

（Ⅰ）求函數(shù)的零點個數(shù)；

（Ⅱ）證明：是函數(shù)存在最小值的充分而不必要條件.

【題目】【2017北京豐臺5月綜合測試】已知函數(shù).

（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）證明：對于，在區(qū)間上有極小值，且極小值大于0.

【題目】【2017山西三區(qū)八校二模】已知函數(shù)（其中，為常數(shù)且）在處取得極值．

（Ⅰ）當時，求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若在上的最大值為1，求的值．

（1）求第6位同學的成績x6 ， 及這6位同學成績的標準差s；
（2）從前5位同學中，隨機地選2位同學，求恰有1位同學成績在區(qū)間（68，75）中的概率．

【題目】【2017湖南長沙二模】已知函數(shù)，.

（1）證明：，直線都不是曲線的切線；

（2）若，使成立，求實數(shù)的取值范圍.